プログラマーに数学は必須？数学的思考が必要な分野やおすすめの本を紹介

プログラマに数学は必要なのか？

「プログラマーに数学は必要」という意見もあれば「必要ない」という意見もあり、どちらが正しいのか分からない方も多いでしょう。そこで、ここでは実際のところ、プログラマーに数学はどこまで必要なのか解説します。

基本的に、プログラマーには高度な数学知識はなくても問題はありません。なぜなら高度な計算が必要な処理などは、ライブラリを使って記述するのが一般的だからです。ライブラリとはプログラムがひとまとめになったもののことであり、ライブラリを使えば自分で処理を記述しなくても済みます。

そのため、高度な数学知識がなくてもソースコードを書くことは可能です。Webアプリやスマホアプリ、業務システムの開発などでも、高度な数学知識が求められる機会は少ないでしょう。

Pythonのよく使うライブラリ一覧！一段上の開発を目指そう

プログラマーは理系出身者が多いイメージですが、文系でも目指すことが可能です。プログラミング言語は、基本的に文法を覚えてライブラリの使い方をマスターすれば問題ないため、文系出身者が活躍するケースも多いです。

システムエンジニアは文系者が向いている？理由やキャリアパスを解説！

数学の知識はプログラマーに必須ではありませんが、開発分野によっては高度な数学知識が求められることもあります。例えば、ゲーム開発やデータサイエンスでは数学の知識が必要とされます。

また、数学の勉強で鍛えた論理的思考力もプログラミングの役に立つため、数学に興味がある場合は、積極的に数学を勉強しましょう。

プログラマーには数学の知識は必須ではないものの、数学の知識を取り入れることで担当業務の分野が広がります。数学の知識自体が直接年収に影響することは少ないですが、数学の知識を活かしたキャリア形成によって年収が変動することはあります。

では、一般的なプログラマーの年収はどの程度なのでしょうか。いくつかのデータをもとに紹介します。

「マイナビエージェント 職種図鑑」におけるシステムエンジニアの平均年収は344万円（※2025年2月執筆時点）、経済産業省2017年発表の「IT関連産業の給与等に関する実態調査結果」から近い職種の「エンジニア/プログラマ」を参考にすると、平均年収592万円でした。

国税庁2020年発表の「民間給与実態統計調査」における民間企業平均年収は433万円なので、プログラマーは年齢やスキル、実績によって平均年収を超えることがあります。

プログラマーは、数学の知識を深めてAIエンジニアなどにキャリアアップすることで、年収アップにつなげることができます。

【参考】：マイナビエージェント 職種図鑑 ※【平均年収 調査対象者】2020年1月～2020年12月末までの間にマイナビエージェントサービスにご登録頂いた方 【参考】：IT関連産業における給与水準の実態① ~ 職種別（P7） 【参考】：民間給与実態統計調査-国税庁

数学の必要性が強い分野

開発分野によっては、高度な数学知識が必要になることがあります。ここでは、数学の必要性が特に強い分野についてまとめました。

スマホで遊べるゲームや家庭用ゲーム機などを開発する際は、高度な数学や物理の知識が必要です。なぜなら、キャラクターを物理法則に従って動かす必要があるためです。例えば、キャラクターの向きを変えるだけでも三角関数の知識などが必要になります。

他にも、ベクトルや行列、力学などの知識があれば、よりゲーム開発分野で活躍することが可能です。ゲーム開発に携わりたいなら数学の知識を深めましょう。

2次元からVRまで、いまクリエイターに人気のゲームエンジニアとは？

ゲームプログラマーになるには？必要なスキルやロードマップを解説

機械学習やディープラーニングといった分野でも数学の知識が必要です。コンピューターに機械学習を行わせるには、学習データを収集・加工する必要があり、その際に線形代数や微分積分の知識が必要です。

機械学習ライブラリを使えば数学の知識がなくとも開発を行えますが、さらに人工知能の性能を強化させるには、数学の知識が必要になってくるでしょう。

人工知能は現在注目される技術分野でもあり、関連書籍には多くの数式が出てくるため、数学が苦手な人には難しく感じてしまうことがあります。人工知能分野に携わりたいなら、先に数学知識を身に付けた方がその後の学習がスムーズにいくでしょう。

今さら聞けない人工知能（AI）の基礎知識｜AI開発の基本を解説！

AIプログラマーとは？その年収や市場性について解説！

データサイエンスとは多くのデータを収集し、そこから有益なデータを導き出すことです。例えば、SNSに投稿された商品の口コミを参考に、商品の改善策のフィードバックに反映するなどが挙げられます。

データサイエンスも流行りの技術分野であり、多くの企業が優れたデータサイエンティストを募集しています。

データ分析には、統計学や微分積分、線形代数などのスキルが必要です。データ分析を行いたい場合は、プログラミングスキルと平行して数学知識も身に付けましょう。

データサイエンスとは？できることや統計学との違い、身近な例を解説

データサイエンティストとは？おすすめの資格から年収まで解説

プログラマーに役立つ数学系の資格

ITに活用できる数学の知識を養うには資格取得がおすすめです。ここでは、プログラマーにおすすめな数学系の資格を紹介します。

E資格とは、JDLA（日本ディープラーニング協会）が実施する、ディープラーニングの理論を理解し、実装まで行える能力を認定する資格です。

試験範囲は、「応用数学」「機械学習」「深層学習」「開発・運用環境」の4つの分野に分けられ、出題される数学分野は、確率・統計、線形代数、情報理論です。

一般的に、E資格はAIエンジニアやデータサイエンティスト向けの資格ですが、数学の知識を深めたい、AIエンジニアなどのキャリアアップを目指したいプログラマーにおすすめです。

また、受験にあたっては、JDLAが定めた教育プログラムを受講して修了する必要があります。

【参考】：E資格とは - 一般社団法人日本ディープラーニング協会【公式】

E資格とはどんな試験？概要や難易度と取得のメリットを解説！

データサイエンス数学ストラテジストとは、2021年9月に数学検定を主催する「日本数学検定協会」が始めた、「数理・データサイエンス・AI」の学域領域に基づく数学の試験です。

データサイエンスの基盤となる、基礎的な数学（確率統計・線形代数・微分積分）と、実践的な数学（機械学習系・アルゴリズム系・ビジネス系数学）の2つを合わせて体系化しています。

試験は中級と上級に分かれ、中級は高校1年生程度の基礎数学スキル、上級は大学初学年程度の上級数学スキルが必要です。

また、スマホやタブレットからでも受験が可能であり、試験会場に出向いたりPCを用意したりする必要がなく、受験資格も必要ないため、受験のハードルは比較的低めです。

【参考】：データサイエンス数学ストラテジスト | 公益財団法人 日本数学検定協会

数学の勉強におすすめの本

ここでは、1から数学を学びたい方におすすめの本を紹介します。数学の中でも微分積分や線形代数など、プログラマーが特に多く使う分野について重点的に学べる本をまとめました。

本書は、「理数離れ」が長い間社会問題とされる昨今、普段使っているスマホアプリやサービスを例に、数学がどのように役立っているかを解説しています。

Web検索や商品のレコメンド、画像の分類、生成AIによる文章生成、音声のデジタルデータ化、地図上の位置情報の特定など、数学の知識を活用した技術を例に、数学の楽しさを実感しながら学習を進めます。

▪著者：古嶋 ⼗潤 ▪ページ数：416ページ ▪出版社：技術評論社 ▪発売日：2024/8/2

【参考】：独学で鍛える数理思考〜先端AI技術を支える数学の基礎

本書は、あらゆる仕事で役立つ思考力と吸収力を養うために、数学の微分・積分を理解するノウハウが詰め込まれている書籍です。

東大文科の人気講義の書籍化したものであり、無限や極限に対する感覚を磨いた上で、「そもそも微分や積分は何をとらえようとしているか」に焦点を当てています。大きな数を感覚的にとらえる方法やフェルミ推定、二項展開など、必要な知識を各章ごとに学ぶことができます。

▪著者：小林 俊行 ▪ページ数：278ページ ▪出版社：岩波書店 ▪発売日：2024/9/20

【参考】：地力をつける 微分と積分

本格的なデータ分析を行うには数学の知識が必須であり、特に「微分積分」「線形代数」の重要度は高めです。本書では、「数式」にフォーカスして解説し、データ分析に必要な知識を網羅しています。

▪著者：杉山 聡 ▪ページ数：448ページ ▪出版社：ソシム ▪発売日：2024/9/20

【参考】：妥協しないデータ分析のための 微積分+線形代数入門　定義と公式、その背景にある理由、考え方から使い方まで完全網羅！

数学以外にプログラマーに求められる能力

プログラマーに求められる能力は数学だけではありません。ここでは、プログラマーに転職する前に身に付けておきたいスキルを紹介します。場合によっては、数学よりも先にこれらを身に付けた方が良い場合もあります。プログラマーを目指す方は優先順位を考えて勉強を行いましょう。

プログラマーにはITスキルが必要不可欠です。プログラミング言語の文法を理解しているだけでなく、処理効率やソースコードの可読性も考えてプログラムを作らなくてはいけません。また、プログラミングだけでなく、サーバー・インターネットなどの知識もある程度必要です。

たとえばAWSでのサーバー構築ができると、仕事の幅が広がります。プログラマーを目指すなら、まずはITスキルを優先的に身に付けましょう。

ITスキルを身に付けるには、「基本情報技術者試験」にトライすることをおすすめします。基本情報技術者試験では、プログラミングやアルゴリズム、データベース、セキュリティなど、エンジニアが知っておくべき知識に関する問題が出題されます。必要な知識を体系的に得ることができるため、資格取得を目指しましょう。

【参考】：基本情報技術者試験 | 試験情報 | IPA 独立行政法人 情報処理推進機構

基本情報技術者試験の難易度は？合格率や試験対策、勉強時間を解説

プログラマーには論理的思考力も必要です。論理的思考力とは、物事を道筋立てて考えられる力のことです。論理的思考力に欠けていると、予期しないバグを生んでしまう可能性もあります。

また、プログラマーの採用テストでは論理的思考力を試されるテストが課せられることも多いので、論理的思考力も高めていきましょう。

論理的思考力を身に付けるには、論理を意識して文章を読むのがおすすめです。たとえば新聞のニュースを読み、この記事で大事なこと、筆者が言いたいことはどれかを考え、マーカーなどで色分けしてみましょう。文章の構成を意識して読むうちに論理的思考力が鍛えられます。

論理的思考力とは？エンジニアに論理的思考力が必要な理由とその獲得法

プログラマーはコミュニケーション能力も必要です。なぜなら、システム開発は1人ではなくチームを組んで行うことが中心であるためです。チームでコミュニケーションが取れないと、開発作業がスムーズに進みません。

開発作業がどこまで進んだかこまめに報告したり、開発時にわからない箇所を相談しあったりすることが肝心です。プログラマーを目指す方はコミュニケーション能力も鍛えましょう。

英語力も必須ではないですが、身に付けた方が役立ちます。海外のIT技術を取り入れる場合、最新情報はほとんど英文で発信されます。日本語訳ではニュアンスの違いなどにより、正しく理解できない可能性があるため、英語力も備わっていた方が何かと有利に働きます。

IT技術は日々進化しているため、英語力があることでいち早く最新技術を学べ、自身の市場価値を上げることができるでしょう。

プログラマーに英語は必要？必要性を理解して効果的に英語を学ぼう

数学の知識を深めてキャリアに活かそう

本記事では、プログラマーに数学は必要かどうかについて解説しました。プログラマーには数学の知識が必須ではありません。特に高度な数学に関しては必要性が低く、数学の知識が乏しくてもスマホアプリやWebアプリなどの開発を行えます。

とはいえ、ゲーム開発やデータサイエンスなどの数学の知識を必要する分野もあるため、数学の知識を取り入れることは、自身のキャリア形成を行う上でも役立つでしょう。

キャリアアップや転職をするには、自身の知識やスキル資格を的確にアピールできなければ、理想の企業を探すのは難しいでしょう。

そこで利用を推奨するのがマイナビIT エージェントです。

マイナビIT エージェントは、IT・Webエンジニア向け、無料の転職⽀援サービスです。

IT・Webエンジニアの転職事情に詳しいキャリアアドバイザーが、あなたのご経験やスキルをお伺いし、転職活動のプランをご提案します。

アドバイザーは企業側と直接連携を取れるので、求人票に載っていない情報も確認することができます。こちらで、働き方などをしっかり確認の上、応募企業を選んでいくのが良いでしょう。

未経験からのキャリアチェンジは心身ともに本当に大変だと思います。少しでもご自身の負担を減らすべく、エージェントサービスを活用して、失敗のない転職活動に臨んでいただければ幸いです。

その他の関連記事

その他に関連する内容は、下記の記事でも紹介しています。ぜひ参考にしてください。

【プログラマーあるある】経験者なら誰もがうなずく？15選まとめ！

【未経験者向け】プログラマーのポートフォリオの作り方を解説

プログラマーにタイピング速度は必要？メリットと練習方法を解説！

プログラマーの三大美徳とHRTとは？用語の意味や使い分けを解説！

オープン系プログラマーとは？Web系・組み込み系との違いや年収を解説

通信系プログラマーとは？求められるスキルや市場性について解説！

プログラマーはきついって本当？大変さ・魅力について解説！